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Problemas do Milenio II
Apresenta-se o 2º problema do Milénio.
Teoria de Yang-Mills e a Hipotese do Intervalo de Massa
Muitos dos desenvolvimentos da matemática vêm das necessidades de outras disciplinas. A física sempre foi pródiga em dar problemas para os matemáticos partirem a cabeça (este é mais um deles). Foi graças ás necessidades da física que os matemáticos Isaac Newton e Godfried Liebniz no século XVII inventaram o calculo infinitesimal. A invenção do calculo infinitesimal proporcionou aos físicos a possibilidade de descreverem o movimento continuo de uma forma precisa. Apesar dos métodos de Newton e Leibniz funcionarem, foram precisos 250 anos para que todo o calculo subjacente fosse completamente entendido. O mesmo se passa hoje com teorias físicas desenvolvidas na segunda metade do século XX.
O segundo problema do milénio desafia os matemáticos a por-se a par com os físicos.
As equações de Yang-Mills vêm da física quântica. Foram formuladas pelos físicos Chen-Ning Yang e Robert Mills para descrever todas as forças da natureza, excepto a gravidade. Embora a teoria funcione em termos práticos, ainda não foi totalmente desenvolvida enquanto teoria matemática.
O problema pede o desenvolvimento da matemática em falta, a partir de axiomas. A matemática teria de satisfazer um certo numero de condições observadas em laboratório. Em particular estabelecer (matematicamente) a "Hipótese do Intervalo de massa", para certas soluções das Equações de Yang-Mills. A hipótese é aceite pela maioria dos físicos e explica porque os electrões têm massa. Uma boa demonstração da Hipotese do Intervalo de Massa é considerado um bom teste para o desenvolvimento da teoria de Yang-Mills. Também ajudaria os físicos, eles não conseguem explicar porque razão os electrões têm massa. Simplesmente observam
Grosso modo:
Demonstre matemáticamente que os electrões têm massa e...um milhão de dólares será seu ..:-)
Teoria de Yang-Mills e a Hipotese do Intervalo de Massa
Muitos dos desenvolvimentos da matemática vêm das necessidades de outras disciplinas. A física sempre foi pródiga em dar problemas para os matemáticos partirem a cabeça (este é mais um deles). Foi graças ás necessidades da física que os matemáticos Isaac Newton e Godfried Liebniz no século XVII inventaram o calculo infinitesimal. A invenção do calculo infinitesimal proporcionou aos físicos a possibilidade de descreverem o movimento continuo de uma forma precisa. Apesar dos métodos de Newton e Leibniz funcionarem, foram precisos 250 anos para que todo o calculo subjacente fosse completamente entendido. O mesmo se passa hoje com teorias físicas desenvolvidas na segunda metade do século XX.
O segundo problema do milénio desafia os matemáticos a por-se a par com os físicos.
As equações de Yang-Mills vêm da física quântica. Foram formuladas pelos físicos Chen-Ning Yang e Robert Mills para descrever todas as forças da natureza, excepto a gravidade. Embora a teoria funcione em termos práticos, ainda não foi totalmente desenvolvida enquanto teoria matemática.
O problema pede o desenvolvimento da matemática em falta, a partir de axiomas. A matemática teria de satisfazer um certo numero de condições observadas em laboratório. Em particular estabelecer (matematicamente) a "Hipótese do Intervalo de massa", para certas soluções das Equações de Yang-Mills. A hipótese é aceite pela maioria dos físicos e explica porque os electrões têm massa. Uma boa demonstração da Hipotese do Intervalo de Massa é considerado um bom teste para o desenvolvimento da teoria de Yang-Mills. Também ajudaria os físicos, eles não conseguem explicar porque razão os electrões têm massa. Simplesmente observam
Grosso modo:
Demonstre matemáticamente que os electrões têm massa e...um milhão de dólares será seu ..:-)
Os problemas do Milénio I
A HIPOTESE DE REINMANN
Este é o unico problema da lista de Hilbert ainda em aberto. Os tolinhos da matemática afirmam que esta questão obscura acerca das possiveis soluções de uma determinada equação é o problema em aberto mais significativo e mais bicudo de toda a matemática.
Este problema foi formulado pelo matemático alemão Bernard Reinmann ( lembro-me do gajo nos tempos da UM...fez-me perder umas cadeiras, o sacana) em 1859 como tentativa de responder a uma das questões mais antigas da matemática:
Qual o padrão, se é que existe, formado pelos números primos entre todos os números naturais?
( É a esta pergunta que é necessario responder para sacar o tal milhão de dolares)
No ano de 350 AC (AC...entendem...esta xarada é mais velha que o Cristo...), o famoso matemático grego Euclides demonstrou que a lista de numeros primos é infinita. Observou-se que á medida que se percorre a lista dos numeros primos, eles são cada vez menos frequentes.
Mas pode dizer-se algo mais do que isto ?
Parece que sim. Uma demonstração da hipotese de Reinmann aumentaria a nossa compreensão sobre os numeros primos (?) e da maneira como se encontram distribuidos.
Isto seria bem mais que satisfazer a curiosidade dos matemáticos, parece que teria aplicações na fisica e na moderna tecnologia das telecomunicações.
sinto-me mesmo esperto quando escrevo sobre estas coisas...
Este é o unico problema da lista de Hilbert ainda em aberto. Os tolinhos da matemática afirmam que esta questão obscura acerca das possiveis soluções de uma determinada equação é o problema em aberto mais significativo e mais bicudo de toda a matemática.
Este problema foi formulado pelo matemático alemão Bernard Reinmann ( lembro-me do gajo nos tempos da UM...fez-me perder umas cadeiras, o sacana) em 1859 como tentativa de responder a uma das questões mais antigas da matemática:
Qual o padrão, se é que existe, formado pelos números primos entre todos os números naturais?
( É a esta pergunta que é necessario responder para sacar o tal milhão de dolares)
No ano de 350 AC (AC...entendem...esta xarada é mais velha que o Cristo...), o famoso matemático grego Euclides demonstrou que a lista de numeros primos é infinita. Observou-se que á medida que se percorre a lista dos numeros primos, eles são cada vez menos frequentes.
Mas pode dizer-se algo mais do que isto ?
Parece que sim. Uma demonstração da hipotese de Reinmann aumentaria a nossa compreensão sobre os numeros primos (?) e da maneira como se encontram distribuidos.
Isto seria bem mais que satisfazer a curiosidade dos matemáticos, parece que teria aplicações na fisica e na moderna tecnologia das telecomunicações.
sinto-me mesmo esperto quando escrevo sobre estas coisas...
Coisas sérias - Os problemas do Milénio
Introito
No ano de 2000 a Fundação Clay, de Cambridge (Massachusetts) anunciou um concurso histórico: Quem conseguisse resolver um dos sete problemas matemáticos ainda sem resolução e ver a demonstração confirmada pelos especialistas receberia um milhão de dólares como prémio.
Esta decisão tinha um precedente: em 1900, David Hilbert, propusera 23 problemas, agora conhecidos como Problemas de Hilbert, que definiram grande parte da ocupação matemática do Sec. XX. Os problemas do Milénio adquirirão, provavelmente, o mesmo estatuto neste inicio de Sec. XXI e a sua solução ou não dará o rumo á matemática deste inicio de Século.
Portanto, inteligentes, espertos, curiosos ou mesmo sortudos da matemática é a vossa oportunidade, um milhão de dólares faz sempre jeito.
Deixo então os quebra cabeças. Nos proximos posts escreverei alguma coisa sobre os problemas.
Vá lá...por um milhão de dolares !!! Divirtam-se
Afinal consigo escrever sobre coisas sérias...
No ano de 2000 a Fundação Clay, de Cambridge (Massachusetts) anunciou um concurso histórico: Quem conseguisse resolver um dos sete problemas matemáticos ainda sem resolução e ver a demonstração confirmada pelos especialistas receberia um milhão de dólares como prémio.
Esta decisão tinha um precedente: em 1900, David Hilbert, propusera 23 problemas, agora conhecidos como Problemas de Hilbert, que definiram grande parte da ocupação matemática do Sec. XX. Os problemas do Milénio adquirirão, provavelmente, o mesmo estatuto neste inicio de Sec. XXI e a sua solução ou não dará o rumo á matemática deste inicio de Século.
Portanto, inteligentes, espertos, curiosos ou mesmo sortudos da matemática é a vossa oportunidade, um milhão de dólares faz sempre jeito.
Deixo então os quebra cabeças. Nos proximos posts escreverei alguma coisa sobre os problemas.
- A hipotese de Reinmann
- Teoria de Yang-Mills e a Hipótese do Intervalo de massa.
- O Problema P versus NP.
- As Equações de Navier-Stokes
- A conjectura de Poincaré.
- A conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer.
- A conjectura de Hodge.
Vá lá...por um milhão de dolares !!! Divirtam-se
Afinal consigo escrever sobre coisas sérias...
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